Question

Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado à juros compostos,Durante quanto tempo um capital deve ser aplicado à juros compostos, à taxa de 2% a.m., para que triplique seu valor?a) 8 anos 4 mesesb) 10 anos e 10 mesesc) 9 anos e 2 mesesd) 8 anos e 6 mesese) 10 anos e 2 meses

Answer 1

C
M = 3C

M = C(1 + i)^t
3C = C(1 + 0,02)^t
(1,02)^t = 3
Ln(1,02)^t = Ln3
t Ln1,02 = Ln3
t = 55,48 meses ou 4 anos e 6 meses

Answer 2

O tempo necessário é de 4 anos e 8 meses.

Juros Compostos

Quando fazemos uma aplicação na modalidade de juros compostos, temos que o montante final (M) será dado por:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital aplicado;
• i é a taxa de juros;
• n é o período do investimento.

Nesse caso temos que um certo capital C é aplicado a uma taxa de juros de i = 2% ao mês e o montante final obtido é 3 vezes o valor inicial, ou seja, M = 3C. Assim, temos que o tempo necessário para isso é de:

3C = C . (1 + 0,02)ⁿ

3 = 1,02ⁿ

log (3) = n . log (1,02)

n = 55,48 meses

Como 1 ano corresponde a 12 meses, temos que esse período corresponde a 4 anos e 8 meses.

Para saber mais sobre juros compostos:

https://brainly.com.br/tarefa/51132953

Espero ter ajudado!