Question

(MacK) O valor de r para que a sequência ( r – 1, 3r -1, r -3,...) seja uma P.A é:

a) -1 b) - 1/2 c) 1 d) e) 2

Answer 1

resposta correta é a letra B pois:

usamos à fórmula

An=a1+(n-1)q

onde

an= termo qualquer

a1= primeiro termo

n=posição do termo qualquer

q= diferença entre um termo e seu antecessor na p.a

q=3r-1-(r-1)

q=3r-1-r+1

q=3r-r-1+1

q=2r

An=a1+(n-1)q

r-3=(r-1)+(3-1)×(2r)

r-3=r-1+(2)×(2r)

r-3=r-1+4r

r+4r-r=-3+1

4r= -2

r=-2/4

r=-1/2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Em uma $\sf PA(a_1,a_2,a_3)$, temos:

$\sf 2\cdot a_2=a_1+a_3$

Assim:

$\sf 2\cdot(3r-1)=r-1+r-3$

$\sf 6r-2=2r-4$

$\sf 6r-2r=-4+2$

$\sf 4r=-2$

$\sf r=\dfrac{-2}{4}$

$\sf \red{r=\dfrac{-1}{2}}$

Letra B