(M121072H6) Certo dia, em uma aula de Matemática, o professor pediu que cinco alunos escrevessem no
quadro uma equação que representasse uma circunferência qualquer. Observe abaixo as equações que
esses cinco alunos escreveram.
Breno
Carlos
- 2x2 + 3y2 = 16 (x + 2)2 – (y - 3)2 = 16
Daniele
x2 + y2 + 16 = 9
Mauro
x + y = 25
Paula
(x + 2) + (y - 3)= 16
Qual desses alunos escreveu uma equação que atende ao que foi solicitado pelo professor?
A) Breno.
B) Carlos.
C) Daniele.
D) Mauro
E) Paula.
Soluções para a tarefa
Resposta:letra D) Mauro
Explicação passo-a-pasd
O(A) aluno(a) que atendeu ao que foi solicitado pelo professor foi: Paula ( letra e).
Para a resolução dessa questão, cobra-se por parte do estudante, o entendimento sobre as chamadas equações de circunferência.
A fim de reconhecer uma equação característica de circunferência deve-se considerar que é uma equação de segundo grau, mas possuindo duas incógnitas de 2º grau.
Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0
Para serem circunferência, deve-se obedecer aos seguintes critérios:
A e B serão iguais e não nulos
C = 0
Na equação reduzida (x – a)² + (y – b)² = k, k deve ser maior que zero.
Observando as equações a que melhor se encaixa com o conceito exposto é Paula, pois
A=B = 1
C = 0
(x + 2)² + (y - 3)²= 16, sendo k>0
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