Question

M1205 ATENÇÃO! Agora, você vai responder a questões de Matemática. 01) (M120839H6) Em um sistema cartesiano, os eixos coordenados estão graduados em centimetros, e o centro de uma circunferência, cujo raio mede 5 cm, está localizado no ponto de coordenadas (0, -3). A equação que representa essa circunferência é A) (x-3)²+ y²= 25. B) (x+3)²+ y² = 25. C) x² + (y - 3)2²= 5. D) x² + (y + 3)² = 5. E) x² + (y + 3)²= 25. 02) (M121231H6) Marina precisa determinar o volume de um sólido geométrico em formato de prisma obliquo de base quadrada, para um projeto arquitetônico que está sendo desenvolvido. 6 cm 6 cm​

Answer 1

Resposta:

x² + (y+3)² = 25

Explicação passo a passo:

A equação reduzida de uma circunferência no centro (x₀,y₀) cujo raio é r, é definida da seguinte maneira:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

De acordo com o enunciado, o centro da circunferência é o ponto (0,-3), ou seja, x₀ =0 e y₀ = -3.

Além disso, o raio da circunferência mede 5 cm, ou seja, r = 5.

Portanto, a equação reduzida da circunferência é igual a:

x² + (y+3)² = 25

Answer 2

A equação que representa a circunferência dada é E) x² + (y + 3)² = 25.

Equação reduzida da circunferência

Na sua forma reduzida, a equação que representa uma circunferência demarcada no plano cartesiano é a seguinte: (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², onde x₀ = abscissa do ponto central, y₀ = ordenada do ponto central e r = raio.

Assim, para essa circunferência, temos que:

• x₀ = 0
• y₀ = -3
• r = 5

Então, a sua equação reduzida será dada por:

• [x - 0]² + [y - (-3)]² = 5²;
• x² + (y + 3)² = 25.

Portanto, está correta a alternativa E.

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