Question

Luciano queria calcular a media aritmetica dos numerosnaturais de 1 a 15 . ao calcular a soma desses numeros , ele esqueceu de somar dois numeros consecutivos. Apos dividir a soma dos treze numeros por 15 , obteve 7 como resultado. Qual e o produto dos numeros que luciano esqueceu de somar ? A) 30
B)56
C)110
D)182
E)210

Answer 1

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 120

Sejam x e seu consecutivo (x + 1) os dois números que não foram somados. Portanto, de 120, temos que tirar x e (x + 1)

[120 - x - (x + 1)] / 15 = 7 ⇒ [120 - x - x - 1] / 15 = 7 ⇒ [119 - 2x] / 15 = 7 ⇒
119 - 2x = 7.15 
119 - 2x = 105 ⇒ -2x = 105 - 119
-2x = -14 ⇒ x = -14/-2 = 7

Logo, x = 7    e    x + 1 = 7 + 1 = 8

O produto destes dois números é    7.8 = 56

Portanto, alternativa B)