Question

Lucas saiu com uma quantia. Com a terça parte pagou ao mecânico. 3/5 da sobra fez compras. Ao sair das compras verificou que tinha 101 reais a menos do que havia pago ao mecânico. Com a sobra Lucas comprou o maior número de cadernos que custa R$ 12 cada .

Answer 1

Vamos chamar a quantia com que Lucas saiu de X. Primeiro, ele gasta 1/3X, e usa 3/5 do restante (2/3X) para fazer compras, e o que sobrou é igual a 1/3X-101, ou seja:

$X- \frac{1X}{3} = \frac{2X}{3}$
$\frac{2X}{3}- \frac{2X}{3} (\frac{3}{5} )= \frac{1X}{3} +101$
$\frac{2X}{3} - \frac{2X}{5} = \frac{1X}{3}-101$
$\frac{10X}{15} - \frac{6X}{15} = \frac{1X}{3}-101$
$\frac{4X}{15}- \frac{1X}{3}=101$
$\frac{4X}{15}- \frac{5X}{15} =101$
$X= \frac{15}{(-1)}.(-101) X=1515$

Lembrando que o que havia sobrado após as compras é igual a 4/15X, o valor que pode ser gasto com cadernos é:

$V= \frac{4.1515}{15} V=4.101 V=404$

O múltiplo de 12 mais próximo do valor é 396, que é igual a 33x12, ou seja, ele poderá comprar 33 cadernos.