Question

a soma de um numero racional nao inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo e 33/4. esse numero esta compreendido entre:

Answer 1

$x + \dfrac{2}{x} = \dfrac{33}{4}$
$x^2 + 2 = \dfrac{33x}{4}$
$x^2-\dfrac{33x}{4} +2 = 0$
Calculando $\Delta$
$\Delta = (\dfrac{33}{4})^2-4(1)(2) = 60,0625$
Assim, por Báskara:

$x = \dfrac{33}{4} +- \sqrt{60,0625} }{2}$
$x = \dfrac{8,25 +-7,75}{2}$
$x = 8 (inteiro) ou x = \dfrac{1}{4} \checkmark$

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$\boxed {x = \dfrac{1}{4}}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

x+2/x=33/4
x²+2/x=33/4
4x²-33x+8=0
Δ=33²-4.4.8
Δ=961

x= -4±√961/8
x=-4±31/8
x₁= -35/8 (não pode ser)
x₂=27/8= 3,37 (correto) está entre 3 e 4