Question

Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de 3 livros por 3 revistas. O total de possibilidades distintas para que essa troca possa ser feita é igual a a)
1.040. b)
684. c)
980. d)
1.120. e)
364.

Answer 1

Boa tarde

Escolher 3 livros do Lucas

$C_{6,3}= \dfrac{6*5*4}{1*2*3} =5*4=20$

Escolher 3 revistas do Milton

$C_{8,3} = \dfrac{8*7*6}{1*2*3} =8*7=56$

Possibilidades → 20*56 = 1.120

Resposta :  letra d   [   1120  ]

Answer 2

O total de probabilidade de troca entre os dois é o produto das combinações C₆,₃ . C₈,₃

               6!
C₆,₃ = ------------- 
            3! (6-3)!

            6. 5. 4. 3!
C₆,₃ = ---------------- (corta 3! encima e embaixo)
             3. 2. 3!

              120
C₆,₃ = ------------- 
                 6

C₆,₃ = 20
-----------------------------------------------------------------------

                 8!
C₈,₃ = ----------------
            3! (8-3)!

            8. 7. 6. 5!
C₈,₃ = ------------ (corta 5! encima e embaixo)
            3. 2 . 5!

              336
C₈,₃ = ----------
               6

C₈,₃ = 56
-------------------------------------------------------------
20 . 56 = 1 120


Resposta: alternativa D