Question

O valor de a1 de uma progressão geométrica, onde a4= 54 e a7= 1458, é

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Answer 1

a4 = 54
a7 1458

an = a1.q^(n-1)

a4 = a1.q³
54 = a1.q³ ⇒ a1 = 54/q³

a7 = a1.q^6
1458 = a1.q^6 ⇒ a1 = 1458/q^6

Igualando a1, temos

54/q³ = 1458/q^6

q^6/q³ = 1458/54

q³ = 27
q³ = 3³
q = 3

Substituindo q = 3 na equação a1 = 54/q³ temos

a1 = 54/27

a1 = 2

Alternativa A)

Espero ter ajudado.