Lucas acertou 45 das 60 questões de uma prova que tinha 20 questões de português, 20 questões de matemática e 20 questões de ciências. Para o cálculo da pontuação foram atribuídos pesos 3 para português, 2 para matemática e 1 para ciências. Sabendo ainda que Lucas acertou 6 questões a mais em ciências do que em matemática e que obteve 87 pontos, os números de acertos em português e matemática, respectivamente, foram de:
Soluções para a tarefa
Resposta:
15 em português e 12 em mat
Explicação passo-a-passo:
Precisa ser feito um sistema de equações, com 3 linhas de primeiro grau. Para isso definirei que;
x acertos em pt
y acertos em mat
z acertos em ciências
As equações são tiradas do enunciado.
equação 1 3x+2y+1z=87
equação 2 x+y+z=45
equação 3 z=6+y
> substitua o valor de z por 6+y na equação 2.
equação 1 3x+2y+1z =87
equação 2-3 x+2y=39
> substitua o valor de z por 6+Y na equação 1.
equação 1-3 3x+3y = 81
equação 2-3 x+2y=39
>Isole o X na equação 2-3 como X= 39-2y
>Substitua x por 39-2y na equação 1-3.
3(39-2y)+3y=81 >>> 117-6y+3y=81 >>> -3y=-36 >>> y=12
Acertos em matemática: 12.
>Substitua Y por 12 na equação 2-3
x+2(12)=39 >> X+24=39 >> X=15
Acertos em português: 15.