log X₂ + log₂ (x + 2) = 3
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Boa noite!
Resolvendo:
![\displaystyle{\log_2(x)+\log_2\left(x+2\right)=3}\\\\\displaystyle{\log_2\left[x\cdot(x+2)\right]=3}\\\\\displaystyle{x(x+2)=2^3}\\\\\displaystyle{x^2+2x-8=0}\\\\\displaystyle{x'=-4\text{ ou }x''=2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Clog_2%28x%29%2B%5Clog_2%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29%3D3%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B%5Clog_2%5Cleft%5Bx%5Ccdot%28x%2B2%29%5Cright%5D%3D3%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdisplaystyle%7Bx%28x%2B2%29%3D2%5E3%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdisplaystyle%7Bx%5E2%2B2x-8%3D0%7D%5C%5C%5C%5C%5Cdisplaystyle%7Bx%27%3D-4%5Ctext%7B+ou+%7Dx%27%27%3D2%7D "\displaystyle{\log_2(x)+\log_2\left(x+2\right)=3}\\\\\displaystyle{\log_2\left[x\cdot(x+2)\right]=3}\\\\\displaystyle{x(x+2)=2^3}\\\\\displaystyle{x^2+2x-8=0}\\\\\displaystyle{x'=-4\text{ ou }x''=2}")
Como -4 não pode ser solução pelo fato de logaritmos não aceitarem números negativos (no universo dos reais), a única solução será x=2.
Espero ter ajudado!
Resolvendo:
Como -4 não pode ser solução pelo fato de logaritmos não aceitarem números negativos (no universo dos reais), a única solução será x=2.
Espero ter ajudado!
silvansomatemat:
Obrigado!
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