log de (x2 + 2x - 7 ) na base 2 + log ( x - 1 ) = 2 na base 2
IzzyKoushiro:
São dois logaritmos de base dois antes da igualdade?
sim
nao seria negativo esse sinal entre os log?
Dará uma equação de terceiro grau.
A equação é esta mesmo?
não seria log2(x² + 2x - 7) - log2(x - 1) = log2(2)
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vou tentar responder: OBS. Nao vou colocar a base nao, mas todo mundo sabe que eh 2 ok?!
log(x²+2x-7) + log(x-1) = 2
log(x²+2x-7) + log(x-1) = log4
* Logaritimos de mesma base, divide os logaritmandos
log(x²+2x-7) / (x-1) = log4
* Corta os log de mesma base da igualdade
(x²+2x-7) / (x-1) = 4
* O que esta dividindo, passa pro outro lado multiplicando
x²+2x-7 = 4 (x-1)
x²+2x-7 = 4x-4
x²+2x-4x-7+4 = 0
x²-2x-3 = 0
* Eu particularmente, multipliquei toda a equação por -1, ficando:
-x²+2x+3 = 0
*Usando soma e produto de raizes temos:
x¹ = -2 e x² = 3
Logo, creio que o resultado seja 3
log(x²+2x-7) + log(x-1) = 2
log(x²+2x-7) + log(x-1) = log4
* Logaritimos de mesma base, divide os logaritmandos
log(x²+2x-7) / (x-1) = log4
* Corta os log de mesma base da igualdade
(x²+2x-7) / (x-1) = 4
* O que esta dividindo, passa pro outro lado multiplicando
x²+2x-7 = 4 (x-1)
x²+2x-7 = 4x-4
x²+2x-4x-7+4 = 0
x²-2x-3 = 0
* Eu particularmente, multipliquei toda a equação por -1, ficando:
-x²+2x+3 = 0
*Usando soma e produto de raizes temos:
x¹ = -2 e x² = 3
Logo, creio que o resultado seja 3
Perdão, me equivoquei, as raizes sao x¹ = 2 e x² = -3 ( -b/a e c/a)
log + log é uma multiplicação
e você dividiu
e é log2(2)
me confundi todo, pois perguntei a moça la em cima se nao era sinal negativo! obrigado pela ajuda amigo!
vou refazer e ja posto aki
aguarde o comentário da moça
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