Question

Log de raiz oitava de 64 de base 2

Answer 1

Resposta:

$3/4$

Explicação passo-a-passo:

Vou usar uma técnica bem legal, presta atenção.

Temos o Log de raiz oitava de 64 de base 2: $log_2\sqrt[8]{64}$

Vamos dizer que isso é igual a $x$: $log_2\sqrt[8]{64} = x$

Pela propriedade do Log, podemos resolver desta maneira: a base elevado ao resultado é igual ao valor logaritmado => $2^x = \sqrt[8]{64}$

O objetivo é do outro lado da equação, onde está a raiz, transformar em 2 elevado a alguma coisa e comparar com o $x$ deste lado.

Sabemos que 64 é $2^6$. Então no lugar do 64: $2^x = \sqrt[8]{2^6}$

Na parte da raiz, podemos transformar em potência da seguinte maneira: $\sqrt[8]{2^6} = 2^\frac{6}{8}$

Subistituindo a raiz pela potência, temos: $2^x = 2^\frac{6}{8}$.

Como a nossa base agora é 2, podemos ignorá-la e comparar apenas os expoentes. Resposta:

$x = 6/8$ ou $3/4$

Answer 2

Log₂ ⁸√64 = x

2ˣ = ⁸√64

2ˣ = ⁸√2⁶

2ˣ = 2⁶/⁸

x = 6/8

x = 3/4

Espero ter ajudado, bons estudos!