Question

"numa assembleia ha 27 deputados: 21 governistas e os demais oposicionistas. quantas comissões podemos formar com sete deputados, sendo quatro membros do governo e tres da oposição?

Answer 1

Olá Yasmin.

Esse é um exercício de combinação, já que a ordem entre os escolhidos não formam grupos diferentes.

De 26 deputados de oposição, devemos escolher 3 deputados para a formação de um pequeno grupo. Logo, isso é uma $C_{26,3}$.

Dos 31 deputados, devemos escolher um pequeno grupo de 4. Ou seja,  $C_{31,4}$. Agora, nos basta relacionar os dois grupos. Multiplicando-os para obter a quantidade total de grupos que podem ser feitos com 7 deputados, sendo 3 de oposição:
 $C_{31,4} * C_{26,3} = 818.090.000$ 

Abraços e bons estudos.