Question

log 2=0,30 e log 3=0,48,encontramos para log 3√12 o valor e de

Answer 1

Olá, tudo bem? A estratégia aqui, é (re)escrever "3√12" e, então , aplicamos os logaritmos fornecidos, assim:

$3.\sqrt{12}=3.\sqrt{2^{2}.3}=3.2.\sqrt{3}=3.2.3^{\frac{1}{2}}=2.3^{\frac{3}{2}}\rightarrow(\log's)\rightarrow \\\\\log(3.\sqrt{12})=\log(2.3^{\frac{3}{2}})=\log(2)+\log(3^{\frac{3}{2}})=\\\\\log(2)+\dfrac{3}{2}.\log(3)=0,3+\dfrac{3}{2}.0,48=0,3+0,72\rightarrow\\\\\boxed{log(3.\sqrt{12})=1,02}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!