Question

Se loga b = 3 e logab c = 4, então loga c é:

Answer 1

$log_a b=3$
$log_{ab}c=4$
$log_ac=?$

Achando o valor de b, por definição de logaritmo:
$log_a b=3$
$b=a^3$
Substituindo na 2a expressão:
$log_{ab}c=4$
$log_{a*a^3}c=4$
$log_{a^4}c=4$
Por propriedade de logaritmo:
$\frac{1}{4}log_{a}c=4$
Multiplicando toda a equação por 4 para eliminar a fração:
$log_{a}c=16$