Question

Lim X__> -7

49 + 14x + x²
_________
7+ x

Answer 1

Se apenas substituirmos teremos uma indeterminação ... 


Vaja que : 

49 +14x + x² 

pode ser fatorado .... √49 = 7 .........√x² = x ...........2.7.x = 14x 

Então : 

49 + 14x + x² = (7+x)² 


Resolvendo o limite .... 

$\lim_{x \to -7} \ \frac{49+14x+x^{2}}{(7+x)} \\\\\\ \lim_{x \to -7} \ \frac{(7+x)^{2}}{(7+x)} \\\\\\ \lim_{x \to -7} \ \frac{(7+x).(7+x)}{(7+x)} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ corto\ os\ (7+x)\\\\\\ \lim_{x \to -7}\ \ (7+x)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ substituindo\ ...\\\\\\ \lim_{x \to -7} \ 7-7\ \ =\ \ \ \boxed{\boxed{0}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$