Question

Leiticia é dona de uma loja de produtos importados e devido a instabilidade cambial e escassez de mercadorias ela realizou quatro acréscimos 5% 6% 3% e 9% respectivamente sobre cada produto.Se Leiticia fosse realizar um único acréscimo aos produtos equivalente a esses quatro acréscimos, qual seria a porcentagem?

Answer 1

Vamos usar o numero 100 como exemplo   " pode usar qualquer numero"

Usando o fator de aumento : (1+i) * inicial
i= 5% = 5/100 = 0,05
inicial= 100

(1 + 0,05) * 100
1,05  * 100 
105

i= 6% = 6/100 = 0,06
inicial = 105
( 1 + 0,06) * 105
1,06 * 105
111,3

i= 3% = 3/100 = 0,03
inicial = 111,3
(1 + 0,03) * 111,3
1,03 * 111,3
114,639

i= 9% = 9/100 = 0,09
inicial= 114.639
( 1 + 0,09) * 114,639
1,09 * 114,639
124,95651         " após todos aumentos "

Usando variação percentual: [( final / inicial) -1 ] *100
final = 124,95651
inical = 100
[( 124,95651 / 100) - 1 ] * 100 
[ 1,2495651  -1 ] *100
0,2495651 * 100
24,95651 %       ou    24,95 %

Ou pode usar a Regra de 3 para todas contas :

100% + 5% = 105%
100% + 6% =  106%
100% + 3% =  103% 
100% + 9% = 109%

R$               %
100             100
x                  105

100x = 105 * 100
100x = 10.500
x = 10.500 / 100
x= 105

105              100
 x                 106

100x = 105 * 106
100x = 11.130
x= 11.130 / 100
x = 111,30

111,30       100
 x               103

100x = 103 * 111,30
100x= 11.463,9
x = 11.463,9 /100
x= 114,639

114,639              100
    x                     109

100x = 114,639 * 109
100x = 12.495,651
x=  12.495,651 / 100
x= 124,95651

Regra de 3 para saber quantos aumento:
R$                         5%
100                       100
124,95651              x

100x = 100 * 124,9565
100x = 12.495,65
x= 12.495,65 / 100
x = 124,9565% - 100%
x = 24,9565%  ou 24,95%

Resposta: Teve um aumento de 24,95%
obs: fiz das duas formas, use qual achar melhor

Answer 2

Vamos chamar preço do produto de x.

1º acréscimo: 1,05x

2º acréscimo: 1,06(1,05x) = 1,113x

3º acréscimo: 1,03(1,113x) = 1,14639x

4º acréscimo: 1,09(1,14639x) = 1,2495651x

Único aumento: 1,2495651 = 24,95651%

Espero ter ajudado.