Question

Leia bem as situações abaixo e responda conforme for solicitado:

b)Supondo que em um noticiário de uma cidade norte-americana diga que a temperatura mínima será de 77°F e a máximo de 95°F ,calcule temperaturas na escola Celsius ;


c)Sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal, temperatura de 81 k.Calcule essa temperatura em :

graus Celsius (°c);
graus Fahrenheit (°F)

Answer 1

Para fazer conversões de unidade em temperatura, usa-se a expressão:
(utilizarei como referência os pontos de fusão e ebulição da água)

$\frac{ t_{a} - p_{fa}}{p_{ea} - p_{fa}} = \frac{ t_{b} - p_{fb}}{p_{eb} - p_{fb}}$

Onde:
t é a temperatura em determinada escala
$p_{f}$ é o ponto de fusão da água em determinada escala
$p_{e}$ é o ponto de ebulição da água em determinada escala

Servindo $_{a}$  e $_{b}$ para identificar a qual escala o valor pertence

Façamos agora as questões:


Ponto de fusão da água em ºF = 32 ºF
Ponto de ebulição da água em ºF = 212 ºF

Ponto de fusão da água em ºC = 0 ºC
Ponto de ebulição da água em ºC = 100 ºC

Ponto de fusão da água em K = 273 K
Ponto de ebulição da água em K = 373 K

b)
O $_{a}$ vai ser a escala em ºF e o $_{c}$ em ºC

Descobrindo 77 ºF em ºC:

$\frac{ t_{a} - p_{fa}}{p_{ea} - p_{fa}} = \frac{ t_{c} - p_{fc}}{p_{ec} - p_{fc}}$
$\frac{ 77 - 32}{212 - 32} = \frac{ t_{c} - 0}{100 - 0}}$
$\frac{ 45}{180} = \frac{ t_{c}}{100}$
$\frac{ 1}{4} = \frac{ t_{c}}{100}$
Passando o 100 para o outro lado...
$t_{c} = \frac{ 100}{4}$ = 25 ºC

Descobrindo 95 ºF em ºC:

$\frac{ t_{a} - p_{fa}}{p_{ea} - p_{fa}} = \frac{ t_{c} - p_{fc}}{p_{ec} - p_{fc}}$
$\frac{ 95 - 32}{212 - 32} = \frac{ t_{c} - 0}{100 - 0}}$
$\frac{ 63}{180} = \frac{ t_{c}}{100}$
$\frac{ 7}{20} = \frac{ t_{c}}{100}$
Passando o 100 para o outro lado...
$t_{c} = \frac{ 700}{20}$ = 35 ºC

c)
Descobrindo 81 K em ºC:

$\frac{ t_{k} - p_{fk}}{p_{ek} - p_{fk}} = \frac{ t_{c} - p_{fc}}{p_{ec} - p_{fc}}$
$\frac{ 81 - 273}{373- 273} = \frac{ t_{c} - 0}{100 - 0}}$
$\frac{ -192}{100} = \frac{ t_{c}}{100}$
Cancelando o 100...
$t_{c}$ = -192 ºC

Descobrindo 81 K em ºF:

$\frac{ t_{k} - p_{fk}}{p_{ek} - p_{fk}} = \frac{ t_{a} - p_{fa}}{p_{ea} - p_{fa}}$
$\frac{ 81 - 273}{373- 273} = \frac{ t_{a} - 32}{212- 32}}$
$\frac{ -192}{100} = \frac{ t_{a} - 32}{180}$
$(\frac{ -192}{100}) * 180 =  t_{a} - 32$
$t_{a} = -345,6 + 32$
$t_{a}$ = -313,6 ºF