Question

Fisicamente é possível definir a aceleração de um partícula pela taxa de variação
da sua velocidade V em relação ao tempo.
VEJA ANEXO

Answer 1

$V(t)=\int a\;dt\\\\V(t)=\int ( \frac{10t^2}{3}- \frac{8t}{7} - \frac{9}{10} )\;dt \\\\V(t)= \frac{10}{3} * \frac{t^3}{3}- \frac{8}{7}* \frac{t^2}{2} - \frac{9t}{10} +C\\\\\boxed{\boxed{V(t)= \frac{10t^3}{9} - \frac{4t^2}{7}- \frac{9t}{10}+C }}$

quando t=0 
V =7

$V(0)= \frac{10*0^3}{9} - \frac{4*0^2}{7}- \frac{9*0}{10}+C=7\\\\\boxed{C=7}\\\\\\\boxed{\boxed{V(t)= \frac{10t^3}{9} - \frac{4t^2}{7}- \frac{9t}{10}+7}}$

calculando a velocidade quando t=10
${V(10)= \frac{10*10^3}{9} - \frac{4*10^2}{7}- \frac{9*10}{10}+7}\\\\\boxed{\boxed{V(10)\approx 1051,97\;m/s}}$