Question

Laura tem 28m de fita verde e 20m de fita amarela para decorar pacotes de presente. Ela quer cortar essas fitas de modo que os pedaços tenham o mesmo tamanho, que sejam o maior possível e que não haja sobra de fita. Quantos metros deve ter cada pedaço de fita?

Answer 1

Olá, Hermeshaya.

Fatoremos os números 28 e 20:

$28|2\\14|2\\7|7\\1\Rightarrow28=2^2\cdot7\\\\20|2\\10|2\\5|5\\1\Rightarrow20=2^2\cdot5\\\\\Rightarrow \text{MDC(28,20)}=2^2=4$

O MDC encontrado é o maior comprimento possível para os pedaços, atendendo à condição de que os pedaços tenham igual comprimento.

A fita de 28 metros será cortada, portanto, em:

$28\div4=7\text{ peda\c{c}os de 4 metros}$

A fita de 20 metros, por sua vez, será cortada em:

$20\div4=5\text{ peda\c{c}os de 4 metros}$

Resposta: cada pedaço de fita deverá ter 4 metros de comprimento.