Lançado um dado 50 vezes, obteve-se uma amostra com a seguinte distribuição de frequência:
Tabela 1 Distribuição dos resultados do lançamento de um dado.
Xi Fi
1 10
2 9
3 8
4 10
5 7
6 9
a) Calcule a média aritmética.
b) Calcule a variância e o desvio-padrão.
Soluções para a tarefa
mas a media aritmética se faz assim 53/6 = soma todas as ocorrencias e divide pelo numero de possibilidades.
a) 53/6= 8,33 = media aritmetica
b) variancia é a media aritmética do quadrado dos desvio em relacao a media:
var(1²+2²+0²+2²+1²+1²)/6 = 11/6 = 1,83
variancia = 1,83
desvio padrao é a raiz quadrada da variancia
Dp=raiz(1,83)
DP=1.35 é o desvio padrao..
mas corrija la os valores pois a soma de fi tem que dar 50 e nao 53.
Resposta: Variância = 11,38 e desvio padrão 3 ,37
Explicação passo-a-passo:
Complete a tabela a seguir e identifique nas alternativas, aquela que apresenta corretamente o valor da variância da amostra S2 e o desvio padrão S respectivamente.
Fórmula:
mapa5.png
Salários
fi
fi × PM
PM - média
PM – média2
média2 x fi
1
1
2
2
-6,4
40,96
40,96
2
48
3
6
18
-2,4
5,76
17,28
8
812
5
10
50
-1,6
2,56
12,80
4
6
1
14
14
5,6
31,36
31,36
Total
10
-
84
-
Σ= 102,40
Média = 84/10 = 8,4
Alternativa correta: Variância = 11,38 e desvio padrão 3 ,37
Salários
fi
fi × PM
PM - média
PM – média2
média2 x fi
1
1
2
2
-6,4
40,96
40,96
2
48
3
6
18
-2,4
5,76
17,28
8
812
5
10
50
-1,6
2,56
12,80
4
6
1
14
14
5,6
31,36
31,36
Total
10
-
84
-
Σ= 102,40
Média = 84/10 = 8,4
S2 = 102,40 = 102,4 =11,38
10-1 9
Desvio padrão:
O desvio padrão vale: S = √11,38
S = 3,37
var(1²+2²+0²+2²+1²+1²)/6 = 11/6 = 1,83