Question

Kelvin fahrenheit, aluno de física do 3 ano que ganhou esse nome pois os pais gostavam muito de termometria, resolveu criar sua propia escala termometrica.Para isso, ele relacionou os valores dos pontos de fusão(quando a água congela) e de ebulição(quando a água ferve) aos valores 15°K-F e 200°K-F (°K-F = graus kelvin fahrenheit). Na escala Kelvin-Fahrenheit, qual o valor correspondente a 40°C?

Answer 1

Na escala Kelvin-Fahrenheit 89°K-F correspondente a 40°C.

Equação da escala de temperatura

Temos a equação geral da reta quando os três pontos A (x0,y0), B (x1,y1) e C(x,y) estão alinhados. Logo, a determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

• Temperatura de fusão       = 0°C
• Temperatura de ebulição  = 100°C

Desse modo, os três pontos A (15,0), B (200,100) e C(KF,C) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}15&0&1\\200&100&1\\KF&C&1\end{array}\right] =0$

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

$\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}185C-100KF+1500=0\end{array}}\end{array}}$

Isolando "KF" temos a equação da reta no formato reduzido:

$\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}KF=1,85C+15\end{array}}\end{array}}$

Sendo:

• KF = Temperatura na escala Kelvin-Fahrenheit
• C = Temperatura na escala Celsius

Para C = 40°C;

$KF=1,85.40+15 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}KF=89\°K-F\end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre a conversão de escala de temperatura em:

https://brainly.com.br/tarefa/33567281