Question

Júlia possui R$ 22,80 em seu cofrinho,em moedas de 5 centavos, 10 centavos, 25 centavos, 50 centavos e 1 Real. Sabe-se que a quantidade de moedas de cada valor é igual. Quantas moedas ela tem no total?

Answer 1

R. 12 moedas de cada.
vamos lá!
vamos transformar o valor de cada moeda em fração para facilitar nossa vida
0,05 = 1/20
0,10 = 1/10
0,25 = 1/4
0,50 = 1/2
1,00 = 1
x número de cada moeda somados = 22,80

x/20+x/10+x/4+x/2+x=22,80
 fazendo o mmc dos denominadores 20, 10, 4, 2, temo o denominador comum 20, dividindo por 20 pelo denominadores das frações  da equação acima e multiplicando pelo seus numeradores temos o seguinte:
x+2x+5x+10x+20x=456
38x=456
x=456/38
x=12
Vamos provar?
0,05 = x/20 e o mesmo que 12/20 = 0,60,  em moedas de 0,05 centavos  temos 12.0,05 = 0,60
0,10 = x/10 e o mesmo que 12/10 = 1,20,  em moedas de 0,10 centavos  temos 12.10 = 1,20
0,25 = x/4 e o mesmo que 12/4 = 3,00 , em moedas de 0,25 centavos  temos 12.0,25 = 3,00
0,50 = x/2 e o mesmo que 12/2 = 6,00  em moedas de 0,50 centavos  temos 12.0,50 = 6,00
1,00 = x/1 e o mesmo que 12/1 = 12,00  em moedas de 0,05 centavos  temos 12.0,05 = 0,60

Somando tudo temos:
0,60+1,20+3,00+6,00+12,00=22,80