Question

Julia, Larissa e Mariana são leitoras assíduas. No último ano, Mariana leu três livros a menos que Larissa e Julia leu quatro a mais que Mariana. Juntas, elas leram 43 livros. Quantos livros foram lidos por Julia no ano passado? *​

Answer 1

vamos chamar a quantidade de livros de cada uma pelas iniciais dos seus nomes:

J é a quantidade de livros que Júlia leu

L é a quantidade de livros que Larissa leu

Mé a quantidade de livros que Mariana leu

ultimo ano:

M = L –3

J = M + 4

juntas leram 43 livros: J + L + M = 43

temos um sistema de 3 equações e 3 incógnitas.

I) M = L –3

II) J = M + 4

III) J + L + M = 43

Podemos substituir I em II:

J = ( L –3 ) + 4

J = L + 1

Agora que temos ambas as quantidades J e M baseadas em L, podemos substituir na expressão III e descobrir o valor de L.

J + L + M = 43

(L + 1) + L + (L –3) = 43

L + 1 + L + L – 3 = 43

L + L + L – 3 + 1 = 43

3L – 2 = 43

3L = 43 + 2

3L = 45

L = 45/3 = 15

Larissa leu 15 livros.

com o valor da Larissa substituímos em I e II e obtemos os valores da Júlia e da Mariana:

I) M = L –3

M = 15 – 3

M = 12

Mariana leu 12 livros.

II) J = M + 4 (com o valor de M fica:)

J = 12 + 4

J = 16

Júlia leu 16 livros