Julgue se a afirmação está correta.
o domínio da função f(x)=3√x, é dado por:
D = {x∈R}.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
A função é bijetora se ela for sobrejetora e injetora, ou seja:
sobrejetora: Se todos os elementos do contradomínio estão associados a um elemento do domínio;
injetora: Se cada elemento da imagem está associada a apenas um elemento do domínio.
Ou seja, ela vai ser bijetora se tivermos um elemento do domínio ligado a um elemento do contradomínio por vez e se todos do contradomínio estão associados ao do contradomínio
sobrejetora: Se todos os elementos do contradomínio estão associados a um elemento do domínio;
injetora: Se cada elemento da imagem está associada a apenas um elemento do domínio.
Ou seja, ela vai ser bijetora se tivermos um elemento do domínio ligado a um elemento do contradomínio por vez e se todos do contradomínio estão associados ao do contradomínio
Nesse caso se substituirmos o x pelos números do conjunto A, teremos o seguinte conjunto:
C = {1, 5, 7, 9, 11}
C = {1, 5, 7, 9, 11}
Ou seja, cada número do domínio se conecta a um do contradomínio por vez
E todos do domínio estão ligados ao do contradomínio, ou seja, ela é sim bijetora
Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5, 6}, onde f(x) = x + 3, determinar se a função é injetora, sobrejetora ou bijetora.
Escolha uma opção:
a. bijetora
b. injetora
c. sobrejetora
Escolha uma opção:
a. bijetora
b. injetora
c. sobrejetora
Pelo meu comentário a cima da para responder essa
Ela não é sobrejetora, pois podemos ver claramente que teremos elementos no contradomínio sem um assossiado a ele no domínio, e não é bijetora, pois para ser bijetora ela precisa ser sobrejetora, logo ela só pode ser injetora, e realmente, porque cada elemento do contradomínio só está assossiado a um elemento do domínio, no caso:
1 -> 4
2 -> 5
3 -> 6
1 -> 4
2 -> 5
3 -> 6
A função abaixo pode ser classificada como:
g(x) = x² onde g: [0,2] → R+
Escolha uma opção:
a. Sobrejetora
b. Bijetora
c. Injetora
g(x) = x² onde g: [0,2] → R+
Escolha uma opção:
a. Sobrejetora
b. Bijetora
c. Injetora
obrigada por ajudar
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
A afirmação é falsa.
O domínio de uma função corresponde a todos os valores as quais as variáveis podem assumir. Dessa forma, na função , os valores de x devem ser maiores ou iguais a 0, de modo que não se tenha uma indeterminação na raiz (raízes pares de números negativos são uma indeterminação). Dessa forma, o domínio da função deveria ser:
, ou seja, x está no conjunto dos reais positivos, e não dos reais num geral.
Outra maneira de descrever o domínio: .
Se você plotar a f(x) no Geogebra, verá que a mesma nunca assume valores de x negativos.
Você se equivocou um pouco, é ³√x, não √x
Aí nesse caso o equívoco não é bem meu, na pergunta está 3√x heheh se você não tivesse perguntado, a pessoa não teria conseguido a resposta que ela queria
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