Question

Josué foi a um caixa eletrônico de seu banco para retirar dinheiro, mas na hora de digitar a senha, acabou esquecendo. Josué so se lembra que a senha é composta de 5 algarismos, começa com o 4, não tem algarismos repetidos e tem o algarismo 9 em alguma posição. Qual o número maximo de tentativas que Josué deve fazer para acerta a senha ?

Answer 1

4.096

Explicação passo-a-passo:

1  .8.  8.  8.  8

_x_x_x_x_

4 8  8  8  8

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos ao todo 10 algarismos que podem ser utilizados para formar a senha: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Como a senha inicia com 0 número 4 e o 9 aparece em algum lugar, logo

4 __ __ __ 9

4 __ __ 9 __

4 __ 9 __ __

4 9 __ __ __

Assim, dois dos algarismos jã estão fixados e os outros 8 serão arranjados de 3 em 3. Então, como há 4 possibilidades de arranjos, teremos

4.A₈,₃ = $\frac{8!}{(8-3)!}=4.\frac{8!}{5!}=4.\frac{8.7.6.5!}{5!}=4.8.7.6=1344$ tentativas