Question

AJUDAAAAA!!!!!
Na figura, os pontos A(-4,0), B(6,0) e P(0,a), com a > 0, são vértices de um triângulo. Determine a ordenada do ponto P, para que triângulo ABP seja um triangulo retângulo.​

Answer 1

Resposta:

A ordenada no ponto P vale 6.

Explicação passo-a-passo:

Para o Triangulo OBP

Primeiro determinamos a hipotenusa para depois, com ela, achar a ordenada do ponto P

angulo em P = 45º

angulo em B = 45º

Angulo em O = 90º

cos 45 = cateto adjacente/hipotenusa

V2/2 = 6/h

h V2/2 = 6

h = 6.2 .V2/ V2V2

h = 12V2/2

h = 6 V2

sen 45 = cateto oposto/ hipotenusa

V2/2 = OP/6V2

V2.6.V2/2 = OP

12/2 = OP

OP = 6