Question

José Luiz quer construir um reservatório de água esférico com capacidade para 113.040 litros. Para isso, esse reservatório deverá devera ter um diâmetro de:

Answer 1

• Como calcular o volume de uma esfera?

O volume de uma esfera é calculado usando-se a seguinte fórmula:

$V=\dfrac{4\;.\;\pi\;.\;r^3}{3}$

Onde:

• $V$: é o volume da esfera
• $\pi$: é a constante pi cujo valor aproximado é 3,14
• $r$: é a medida do raio da esfera.

• Qual o volume do reservatório em metros cúbicos (m³)?

Usando regra de três, podemos converter o volume, de litros para metros cúbicos: 1 metro cúbico está para 1.000 litros assim como V metros cúbicos estão para 113.040 litros. Ou seja,

$\dfrac{1}{1.000}=\dfrac{V}{113.040}\\\\1.000\;.\;V=113.040\\\\V=\dfrac{113.040}{1.000}\\\\V=113,04\;m^3$

• Resolvendo o problema:

Substituindo esse valor do volume na fórmula, vamos obter:

$113,04=\dfrac{4\;.\;3,14\;.\;r^3}{3}\\\\4\;.\;3,14\;.\;r^3=3\;.\;113,04\\\\12,56\;.\;r^3=339,12\\\\r^3=\dfrac{339,12}{12,56}\\\\r^3=27\\\\r=\sqrt[3]{27}\\\\r=3\;m$

• Conclusão

Como a medida do diâmetro de uma esfera é igual ao dobro da medida de seu raio, temos que o reservatório deverá ter um diâmetro de 2 . 3 = 6 m

• Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/572261