Question

José fez um investimento, aplicando em certo capital a uma taxa de juros compostos de 1,2% a.m. durante 1 ano e 6 meses. No final da aplicação recebeu R$ 1 611,35.

A) Qual foi valor investido por José
B) Qual foi o porcentual de aumento dessa aplicação, ao final desse período de 18 meses? ​

Answer 1

Os cálculos solicitados são feitos a seguir.

Explicação passo-a-passo:

A) O valor investido por José foi de R$ 1.300,00

$i=1,2\%\;a.m.=\frac{1,2}{100}\;a.m.=0,012\;a.m.\\\\t=1\;ano\;e\;6\;meses=18\;meses\\\\\\M=C\,.\,(1+i)^t\\\\C=\frac{M}{(1+i)^t}\\\\C=\frac{1.611,35}{(1+0,012)^{18}}\\\\C=\frac{1.611,35}{1,012^{18}}\\\\C=\frac{1.611,35}{1,2395}\\\\C=1.300,00$

B) O porcentual de aumento dessa aplicação foi de 23,95%

$\%_a=\frac{1.611,35-1.300,00}{1.300,00}=\frac{311,35}{1.300,00}=0,2395=\frac{23,95}{100}=23,95\%$