Joaquim estava catando goiabas, apoiado a 2,5 m do chão, quando resolveu lançar verticalmente para cima uma goiaba com velocidade de 16 m/s, para que ela, na decida caísse no chão e se espatifasse. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule:
a) o tempo decorrido entre o momento de lançamento da goiaba e o momento em que ela se espatifou no chão.
b) a velocidade da goiaba quando passava por um ponto situado na metade da altura máxima atingida por ela em relação ao chão.
Quero os cálculos
Soluções para a tarefa
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69
Vamos organizar os dados:
Ho = 2,5 m
Vo = 16 m/s
g = 10 m/s
Vamos calcular a altura máxima da goiaba, que a velocidade é 0 m/s:
V = Vo - g.t
0 = 16 - 10.t
10.t = 16
t = 1,6 s
H = Ho + Vo.t - g.t²/2
H = 2,5 + 16.1,6 - 5. 1,6²
H = 2,5 + 25,6 - 12,8
H = 15,3 m
Agora calculamos o tempo que demora para a goiaba atingir o chão do topo da trajetória:
-15,3 = 0.t - 5.t²
5.t² = 15,3
t² = 3,06
t = 1,75 s
Somamos os tempos de subida e descida:
1,75 + 1,6 = 3, 35 s
---------------------------------------------------------
A metade da altura máxima é 15,3/2 = 7,65 m
AplicamosTtorricelli no momento de descida, quando a velocidade inicial é 0
V² = 0 - 20.(-7,65)
V = √153
V ≈ 12,37 m/s
Ho = 2,5 m
Vo = 16 m/s
g = 10 m/s
Vamos calcular a altura máxima da goiaba, que a velocidade é 0 m/s:
V = Vo - g.t
0 = 16 - 10.t
10.t = 16
t = 1,6 s
H = Ho + Vo.t - g.t²/2
H = 2,5 + 16.1,6 - 5. 1,6²
H = 2,5 + 25,6 - 12,8
H = 15,3 m
Agora calculamos o tempo que demora para a goiaba atingir o chão do topo da trajetória:
-15,3 = 0.t - 5.t²
5.t² = 15,3
t² = 3,06
t = 1,75 s
Somamos os tempos de subida e descida:
1,75 + 1,6 = 3, 35 s
---------------------------------------------------------
A metade da altura máxima é 15,3/2 = 7,65 m
AplicamosTtorricelli no momento de descida, quando a velocidade inicial é 0
V² = 0 - 20.(-7,65)
V = √153
V ≈ 12,37 m/s
Usuário anônimo:
no meu livro é 12.,4
Respondido por
5
Resposta:
A- T = 3,35 s / B- V= 12, 4 m/s
Explicação:
Essa é a resposta correta
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