Question

Joãozinho inventou uma operação matemática com números inteiros, para a qual ele usa o sinal ∗. Ela funciona assim: ∗ = ( + 1) × ( − 1) Por exemplo, 3 ∗ 5 = (3 + 1) × (5 − 1) = 16. Se e são inteiros positivos tais que ∗ = 24 e ∗ = 30, quanto vale + ?

Answer 1

Distributiva e sistema

ab-a+b=25
ab-b+a=31
2ab=56
ab=28

Sistema

28-a+b=25
28-b+a=31
-a+b=-3
a-b=3

dois positivos inteiros com produto 28 e diferença 3

multiplicacões que chegam em 28

2*14
4*7
...

4 e 7 serve logo a soma e 11

Answer 2

 A soma de a+b é igual a 11. (Alternativa E)

   Se é exposto que :

$a*b=24\\b*a=30$

 Substituindo as relações que são estabelecidas entre 'a' e 'b', pode-se obter:

$(a+1)*(b-1)=24\\(b-1)*(a+1)=30$

 A lógica da tarefa se resume então a encontrar valores de 'a' e 'b' que satisfaçam as duas equações expostas. Sendo 'a' igual a 7 e 'b' igual a 4, visto que esses valores satisfazem as relações expostas. Em termos de cálculos, tem-se:

 $(7+1)*(4-1)=24\\(4+1)*(7-1)=30$

 Somando os valores de 'a' e 'b' como a questão solicita, tem-se:

$a+b\\7+4=11$

 A soma de 'a' mais 'b' é igual a 11, o que é mostrado corretamente na alternativa D.

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/3529388

Bons estudos!