Question

joãozinho coleciona números naturais cujo algarismo das unidades é a soma dos outros algarismos. por exemplo 10023 pois, 1 0 0 2=3a)na coleção de joãozinho há um número que tem quatro algarismos e que o algarismo das unidades é 1. que número é esse e como você descobriu?

Answer 1

Notamos que:

--> O último algarismo tem de ser ..a soma dos restantes ..e tem de ser "$1$"

---> O 1º número não pode ser "zero" ...porque o "zero" no inicio do número não conta como número ...por isso só pode ser "$1$"

assim temos já dois algarismos conhecidos:

1 |_|_| 1

--> Para que a soma dos primeiros $3$ algarismos seja igual a "$1$" o 2º e o 3º algarismos tem de ser "0" (zero)

Assim, só resta

$1001 -\ \textgreater \ 1 + 0 + 0 = 1$