João tem 100 moedas que dão um total de R$ 6,00. Certa quantidade é de moedas de R$ 1,00 e as restantes são moedas de R$ 0,50. Quantas moedas há de cada valor?
Me ajudem vale 50 pts e isso é pra amanhã e não consigo resolver por favor me ajudem nessa
Soluções para a tarefa
Resposta:
80 moedas de 50 centavos e 20 de 1 real
Explicação passo-a-passo:
x+y=100 .(-1)
1x+0,50y=60
-1x-1y=-100
1x+0,50y=60
Somando e subtraindo:
-1x+1x/-1y+0,50y/60-100
0 -0,5 -40
-0,5y=-40
y=-40/-0,5
y=80
Voltando ao sistema:
x+y=100
x+80=100
x=100-80
x=20
Existem 80 moedas de 50 centavos e 20 moedas de 1
Espero ter ajudado
Resposta: 80 moedas de R$ 0,50 e 20 moedas de R$ 1,00
Explicação passo-a-passo:
Vamos montar um sistema de equações de 1º grau.
Moedas de 1,00 = x
Moedas de 0,50 = y
O sistema:
x + y = 100 (moedas)
x + 0,50 y = 60,00 (sessenta reais)
Isolando o x na primeira equação: x = 100 - y
Substituindo na segunda equação:
(100 - y ) + 0,50 y = 60
100 - y + 0,50 y = 60
- 0,50 y = 60 - 100
-0,50 y = - 40
y = - 40 : - 0,50
y = 80 moedas de 0,50
Achando as moedas de 1,00:
x = 100,00 - y
x = 100 - 80
x = 20 moedas de 1,00