João reuniu suas economias e aplicou-as a uma taxa de juros simples de 4% a.m. durante 6 meses. Em seguida, replicou o montante obtido por outros 6 meses a uma taxa de 5% a.m. Ao final do prazo de 12 meses, tinha um montante de R$ 32.240,00. De quanto eram suas economias iniciais?
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Resposta:
R$20.000,00
Explicação passo-a-passo:
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JUROS SIMPLES
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Economias iniciais:.. C
Taxa: 4% ao mês = 0,04
Tempo: . 6 meses
.
Montante obtido =
C + C . 0,04 . 6 =
C + 0,24 . C = 1,24 . C
.
REAPLICAÇÃO:
Taxa: 5% ao mês = 0,05
Tempo: 6 meses
.
Montante final =
1,24 . C + 1,24 . C . 0,05 . 6 =
1,24 . C + 0,372 . C =
1,612 . C
ENTÃO:
1,612 . C = R$32.240,00
C = R$32.240,00 / 1,612
C = R$20.000,00
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(Espero ter colaborado)
patrickpa4:
pq no montante final deu 1,24. C + 1,24. C?
VEJA: inicialmente, o valor aplicado chamamos de C. Na reaplicação, o valor aplicado é o montante anterior (1,24 . C) . Então, o montante final = montante anterior (1,24 . C) + juros da reaplicação (1,24 . C . 0,05 . 6). Ok: ? Disponha.
obg
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