Question

Joana encontrou a equação da reta r que passa pelos pontos (3,4) e (-3, 2) como sendo *
y = x/3 - 3
y = x + 3
y = -3x - 9
y = 3x + 3
y = x/3 + 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, calculamos o coeficiente angular:

$m=\dfrac{y_{b} -y_{a}}{x_{b} -x_{a} }$

Temos que A(3, 4) e B(-3, 2).

$m=\dfrac{2 -4}{-3 -3 }\\\\m=\dfrac{-2}{-6}\\\\\boxed{m=\dfrac{1}{3}}$

Como temos o coeficiente angular e um ponto que pertence a reta, podemos utilizar a seguinte fórmula:

$r:y-y_{0}=m.(x-x_{0})$

Temos que $m=\frac{1}{3}$ e A(3, 4).

$r:y-4=\dfrac{1}{3} .(x-3)\\\\r:y-4=\dfrac{x}{3}-1\\\\ r:y=\dfrac{x}{3}-1+4\\\\\boxed{\boxed{r:y=\dfrac{x}{3}+3}}$