Question

49elevado a x - 6×7elevado a x=7

Answer 1

$49^x - 6 \cdot 7^x = 7 \\ (7^2)^x -6 \cdot 7^x = 7 \\\ (7^x)^2 - 6 \cdot 7^x = 7 \\ \: \: \: 7^x = y \\ y^2 - 6y -7 = 0 \\ (y-7)(y+1) = 0 \\ y_1 = 7 \\ \cancel{y_2 = -1 } \\ \\ 7^x = y_1 \\ 7^x = 7 \\ x = 1$

Answer 2

vamos lá!
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${49}^{x}- 6× {7}^{x}=7 \\ \\ ( {7})^{2x} - 6. {7}^{x} = 7 \\ \\ ({ {7}^{x} })^{2} - 6. ({7}^{x} ) = 7$

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vamos substituir 7^x por y ::

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$y^{2} - 6y - 7 = 0 \\ \\ a = 1 \\ \\ b = - 6 \\ \\ c = - 7 \\ \\ Delta= > {b}^{2} - 4.a.c \\ \\ delta = > ({ - 6})^{2} - 4.(1).( - 7) \\ \\ delta = >36 + 28 \\ \\ delta = 64 \\ \\ y1 = \frac{6 + \sqrt{64} }{(2 \times 1)} \\ \\ y1 = \frac{6 + 8}{2} \\ \\ y1 = \frac{14}{2} \\ \\ y1 = 7 \\ \\ y = \frac{6 - 8}{(2 \times 1)} \\ \\ y2 = \frac{ - 2}{2} \\ y2 = - 1( \: nao \: serve)$
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agora vamos encontrar o valor de x::

para y=7

7^x=7^1

x=1

S={1}
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espero ter ajudado!

bom dia!