Jana, Júlio, Luan e Luiz são semifinalistas de um campeonato de xadrez.
Sabendo que Luan enfrentará Jana e Júlio enfrentará Luiz e que um dia antes das semifinais será tirada uma foto oficial da competição, um ao lado do outro. De quantas maneiras diferentes os quatro semifinalistas podem se ordenar para essa foto sabendo que cada semifinalista tem de ficar do lado de seu adversário?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8
Soluções para a tarefa
São 4 pessoas pra tirar uma foto, e como eu posso mudar de lado nessa foto, a ordem dessa foto faz diferença.
Os grupos são JANA / LUAN
e
JÚLIO / LUIZ
Temos 4 pessoas para escolher para a primeira posição na foto.
Se escolhermos a JANA, OBRIGATORIAMENTE o LUAN tem que estar do lado dela
Agora, pra 3° posição, temos 2 pessoas pra escolher, ou o JÚLIO ou LUIZ
Se escolhermos o Luiz, logo o Júlio tem que estar do lado dele.
Isso é uma opção. (1)
Todavia, se começarmos com o Luan primeiro, a Jana vai ter que estar do lado dele, e pode repetir a sequência Júlio-Luiz, sendo assim outra opção apenas MEXENDO na ordem que os dois primeiros estão (2)
As possibilidades serão:
Luan - Jana - Júlio - Luiz
Luan - Jana - Luiz - Júlio
Jana - Luan - Júlio - Luiz
Jana - Luan - Luiz - Júlio
Júlio - Luiz - Jana - Luan
Júlio - Luiz - Luan - Jana
Luiz - Júlio- Jana - Luan
Luiz - Júlio- Luan - Jana
Ou seja, serão 8 possibilidades de tirar essa foto.
(E)