Question

(ita-sp) uma circunferencia passa pelos pontos a(0 2) b(0 8) e c(8 8). entao o centro e o valor de seu raio, sao

A) (0,5) e 6 B) (5,4) e 5 C) (4,8) e 5

D) (4,5) e 5 E) (4,6) e 5

Me ajudem pfv, preciso de calculo pls

Answer 1

Resposta:

Observe que temos os pontos a(0, 2), b(0, 8), c(8, 8), note se colocarmos esses pontos no plano cartesiano, então teremos um triângulo retângulo ΔABC, retângulo em B, nesse caso, o ponto médio M entre a(0, 2) e c(8, 8) será o centro da circunferência. Assim

M(Xm, Ym)

Xm = (0 + 8)/2 = 8/2 = 4

Ym = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5

Logo, M(4, 5) que é o centro da circunferência, e a única alternativa contendo esse ponto é a D. Mas, vamos calcular o raio, que é dado pela distância de a até M, logo

d(aM) = √(0 - 4)² + (2 - 5)² = √(-4)² + (-3)² = √16 + 9 = √25 = 5.

Portanto, a circunferência terá centro (4, 5) e raio 5

Explicação passo-a-passo: