Question

Três alunos chamados João, Maria e José resolveram uma prova com 100 questões e cada um deles acertou exatamente 60 delas. Uma questão é classificada como difícil se apenas um aluno a acertou e é classificada como fácil se os três a acertaram. Sabemos que cada uma das 100 foi resolvida por pelo menos um aluno. Existem mais questões difíceis ou fáceis. Além disso, determine a diferença entre a quantidade de questões difíceis e fáceis.

Answer 1

➤ Podemos chamar as questões fáceis de " F ", as médias de " M " e as difíceis de " D ".

➤ Já que no total são 100 questão podemos dizer que :

➜ F + M + D = 100.

➤ Some a quantidade de respostas respondidas pelos três alunos e obtenha 180 :

➜ 60 + 60 + 60 = 180.

➤ Como enunciado diz uma questão é fácil quando os três alunos o acertam, ela é média quando dois alunos acertam e difícil quando apenas um dos estudantes acertam, podemos afirmar que :

➜ 3F + 2M + D = 180.

➤ Multiplique a primeira equcação [ 2*( F + M + D) ] por 2 e subtraia dela a última [ 3* F + 2*M + D)] :

➜ 2*(F + M + D) - (3*F + 2*M + D ) $\Rightarrow$ 200 - 180.

➜ D - F = 20.

$\blue{ \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \\ \sf \: existem \: 20 \: perguntas \: dif \acute{i}ceis \: a \: mais \: que \: as \: f \acute{a}ceis \\ \\ \end{array} } }$

Att. C6bolinha.