Question

Interpole quatro meios aritméticas entre -12 e 48???????

Answer 1

a1=-12
an=48
n=6
razão=?


an=a1+(n-1).r
48=-12+(6-1).r
48=-12+5r
48+12=5r
r=60/5
r=12


(-12,0,12,24,36,48...)

Answer 2

Vamos inserir 4 meios entre -12 e 48, ficando com uma P.A de 6 termos (4 meios + 2 termos existentes), onde a₁ = -12 e a₆ = 48

$a_{n}=a_{1}+(n - 1)r$
$a_{6}=a_{1}+(6-1)r$
$a_{6}=a_{1}+5r$

Como a₆ = 48 e a₁ = -12:

$48=-12+5r$
$48+12=5r$
$60=5r$
$60/5=r$
$r=12$

$a_{2}=a_{1}+r=-12+12=0$
$a_{3}=a_{2}+r=0+12=12$
$a_{4}=a_{3}+r=12+12=24$
$a_{5}=a_{4}+r=24+12=36$

-12, (0, 12, 24, 36), 48