Question

INTERPOLE 4 MEIOS ÁRITMÉTICOS ENTRE 4 E 49?? ME AJUDEM

Answer 1

Ao interpolar 4 meios aritméticos enter 4 e 49 obteremos uma PA de 6 termos em que a1 = 4 e a6 = 49

Logo:

$a_6=a_1+5r\\ \\ 49=4+5r\\ \\ 5r=45\\ \\ r=9$

Logo a PA será   PA(4,13, 22, 31, 40, 49)

Answer 2

Considere a seguinte $PA$: $(a_1,\underbrace{a_2,a_3,a_4,a_5}_{4~\text{meios}}a_6)$.

Temos $a_1=4$ e $a_6=49$. Vamos encontrar a razão:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_6=a_1+(6-1)r$

$49=4+5r~~\Rightarrow~~5r=45~~\Rightarrow~~r=9$.

Assim,

$a_2=4+9=13$, $a_3=13+9=22$,

$a_4=22+9=31$, $a_5=31+9=40$ e $a_6=40+9=49$.

                             $(4,\underbrace{13,22,31,40}_{4~\text{meios}},49)$.