Question

Integral de (x+1/x^2+2x )dx
Com desenvolvimento se possível.

Answer 1

Esta integral é indefinida, sua resolução é a seguinte:

Nota! S vai representar o s sustenido 

S [x + (1/x²) + 2x]dx = S x · dx + S (1/x²) · dx + S 2x · dx
                     
                              = S x · dx + S (x⁻²) · dx + 2 · S x · dx
                            
                              =  (x¹⁺¹)/(1 + 1) + (x⁻²⁺¹)/(-2 + 1) + 2 · (x¹⁺¹)/(1 + 1) + c
        
                              =  (x²/2) + (x⁻¹)/(- 1) + (2x²/2) + c
   
                              =  (x²/2) - (1/x) + x² + c

Onde: c é uma constante.