Question

Insira 3 meios aritméticos entre 3 e 18

Answer 1

Trata-se de uma sequência com uma razão aritmética, ou seja, uma P.A.

Só que houve um problema de digitação, provavelmente, no enunciado, porque se
a1 = 3
então se pede mais três termos: a2, a3, a4
e nós temos o a5, que é 18,

a P.A tem 5 termos.
se nós somarmos os cinco termos da P.A, temos
Sn = a1 +an ×n / tudo isso sobre 2.
Sn = 3 + 18 × 5/2
Sn = 52

se a soma deu 52,
então

An = 18

mas n = 5, porque temos 5 termos.

então, A5 = 18 - isto já sabíamos.

mas A5 = a1 + 4r

18 = 3 + 4r

4r = 18 - 3
4r = 15

r = 15/4 vamos aproximar para 4, porque a divisão deu 3,7

então

a1 = 3
a2 = a1 + r ( 3+4) = 7
a3 = a1 +2r = 11
a4 = a1 +3r = 15
a5 = 18 , porque tivemos de arredondar .

por isso é que eu acho que houve algum erro de digitação.

Answer 2

a1 a2  a3  a4   a5
3                      18

a1 = 3
a5 = 18
n = 5

an = a1 + (n - 1).r
18 = 3 + (5 - 1).r
18 = 3 + 4r
18 - 3 = 4r
15 = 4r
4r = 15
r = 15
     -----
       4

a2 = a1 + r
a2 = 3 + 15
              -----
                4

a2 = 12 + 15
        -----------
              4

a2 = 27/4

a3 = a2 + r
a3 = 27/4 + 15/4
a3 = 39/4

a4 = a3 + r
a4 = 39/4 + 15/4
a4 = 54  (:2)
        -----
         4   (:2)

a4 = 27
        -----
          2

a5 = a4 + r
a5 =  54  +  15
         -----    -----
           4         4

a5 = 69/4  (≈ 17,25)

Provavelmente tenha algum erro nas informações dadas. De qualquer forma, os três meios, conforme o enunciado são:  27/4 ; 39/4 ; 54/4

Resp.:
27/4
39/4
54/4 ou 27/2