Question

Indique a função quadratica presente nos graficos abaixo

obs: tive que desenhar os gráficos, por isso estão um pouco mal feitos.
quanto mais rapido puderem responder, mais eu agradeço ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

As raízes da função são 1 e 4 e a função passa no ponto (0,2)

A função quadrática: f(x)=ax²+bx+c

A soma das raízes:

S=m+n= -b/a

S=1+4= -b/a => b= -5a

O produto das raízes:

P=m.n= c/a

P=1.4=c/a => c=4a

Substituindo na função quadrática:

f(x)=ax²-5ax+4a

f(x)=a(x²-5x+4)

Como f(x) passa no ponto (0,2)

2=a(0-5.0+4)

2=4a

a=2/4

a=1/2

f(x)=1/2(x²-5x+4)

f(x)=x²/2-5x/2+2

b)

As raízes da função são -1 e 2 e a função passa no ponto (0,2)

A função quadrática: f(x)=ax²+bx+c

A soma das raízes:

S=m+n= -b/a

S=-1+2= -b/a => b= -a

O produto das raízes:

P=m.n= c/a

P=(-1).2=c/a=> c= -2a

Substituindo na função quadrática:

f(x)=ax²-ax-2a

f(x)=a(x²-x-2)

Como f(x) passa no ponto (0,2)

2=a(0²-0-2)

-2a=2

a= -1

f(x)= -(x²-x-2)

f(x)= -x²+x+2