Question

Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os resultados são os seguintes:
A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1° lugar, B em 2° lugar, C em 3° lugar e assim por diante.
Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1° lugar, 2 pontos quando é escolhido em 2° lugar e ponto se é escolhido em 3° lugar. O candidato que acumular mais pontos é eleito. Nesse caso,
(A) A é eleito com 66 pontos.
(B) A é eleito com 68 pontos.
(C) B é eleito com 68 pontos.
(D) B é eleito com 70 pontos.
(E) C é eleito com 68 pontos.

Answer 1

A foi escolhido como primeiro 14 vezes, como segundo 5 vezes e como terceiro 14 vezes.
14.3 + 5.2 + 14.1 = 42 + 10 + 14 = 66 pontos.

B foi escolhido como primeiro 9 vezes, como segundo 17 e como terceiro 7 vezes.
9.3 + 17.2 + 7.1 = 27 + 34 + 7 = 68.

C foi escolhido como primeiro 10 vezes, como segundo 11 vezes e como terceiro 12 vezes.
10.3 + 11.2 + 12.1 = 30 + 22 + 12 = 64.

Então, B foi eleito com 68 pontos.
Letra C é a resposta.

Answer 2

O candidato que foi eleito é o B com 68 pontos.

Podemos equacionar a pontuação de cada candidato da seguinte forma:

P = 3.x + 2.y + z

onde x, y e z são a quantidade de vezes que o candidato foi escolhido em primeiro, segundo e terceiro lugar, respectivamente. Considerando essa equação e observando os dados da tabela, temos que as pontuações dos candidatos foram:

A (14 vezes em 1°, 5 vezes em 2°, 14 vezes em 3°)

Pa = 3.14 + 2.5 + 14

Pa = 66 pontos

B (9 vezes em 1°, 17 vezes em 2°, 7 vezes em 3°)

Pb = 3.9 + 2.17 + 7

Pb = 68 pontos

C (10 vezes em 1°, 11 vezes em 2°, 12 vezes em 3°)

Pc = 3.10 + 2.11 + 12

Pc = 64 pontos

Resposta: C

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