Question

Identifique as sequencias que representam progressões geométricas:

a) (3,12,48,192,...)
b) (-3,6,-12,24,-48,...)
c) (5,15,75,375,...)
d) (√2, 2, 2√2, 4,...)
e) (-1/3 , -1/6 , -1/12 , -1/24,...)
f) (√3, 2√3,3√3,4√3,...)

Answer 1

Para a sequência ser uma P.G, essa condição deve ser respeitada:

$a_{2} / a_{1} = a_{3} / a_{2}$

Multiplicando em cruz:

$a_{2}*a_{2} = a_{1}*a_{3}$
$(a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}$
__________________________

a)

$(a_{2})^{2} = a_{1}*a_{3}$
$(12)^{2} = 3*48$
$144 = 144$

É uma P.G

b)

$6^{2} = (-3)*(-12)$
$36 = 36$

É uma P.G

c)

$15^{2} = 5*75$
$225 \neq 375$

Não é uma P.G

d)

$2^{2} = \sqrt{2} *2 \sqrt{2}$
$4 = 2*2$
$4 = 4$

É uma P.G

e)

$(-1/6)^{2} = (-1/3)*(-1/12)$
$1/36 = 1/36$

É uma P.G

f)

$(2 \sqrt{3})^{2} = \sqrt{3} * 3 \sqrt{3}$
$2^{2}* \sqrt{3}^{2} = 3*3$
$4*3 = 9$
$12 \neq 9$

Não é uma P.G

Answer 2

Resposta:ll,lll e Vl

Explicação passo-a-passo:

Fiz e acertei

Espero ter ajudado