Question

Identifique a lei da função correspondente ao gráfico
a)y=2×-3
b)y=-2×+3
c)y=1,5+3
d)3y=-2×

Answer 1

Observamos que temos as coordenadas de dois pontos da reta. Mas o melhor é que estes pontos estão sobre os eixos coordenados.

Sendo assim, nesta questão, a forma mais simples e direta para se obter a equação da reta é através da forma segmentária:

________

Se uma reta $r$ intersecciona o eixo $x$ no ponto $(a,\,0)$ e o eixo $y$ no ponto $(0,\,b)$

com $a\ne 0$ e $b\ne 0,$

então a equação da reta $r$ na forma segmentária é dada por

$r:~\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1$

________

Nesta questão, o gráfico da função é um segmento de reta que intersecciona o eixo $x$ no ponto $(-2,\,0)$ e o eixo $y$ no ponto $(0,\,3).$

Logo,

$a=-2$ e $b=3$


e a equação do segmento é

$\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}=1$


Multiplicando os dois lados por $3,$ temos

$3\cdot \left(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3} \right )=3\\\\\\ -\dfrac{3x}{2}+y=3\\\\\\ -1,\!5x+y=3\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}y=1,\!5x+3 \end{array}}$


Resposta: alternativa c) y = 1,5x + 3.


Bons estudos! :-)