Question

Hoje, João tem 10 anos a mais que que Mateus. Daqui 5 anos, Mateus terá 3/4 da idade de João. Quantos anos tem João hoje?

A) 25
B) 15
C) 35
D) 45

Se der pra responder explicando eu agradeço.

Answer 1

Blz, pra resolver a questão vou separar e organizar em dois momentos.

em termos da idade dos dois Hoje

"João tem 10 anos a mais que Mateus"

Então se Mateus tem M anos. João terá (M + 10) anos. Assim formamos a primeira equação.

J = M + 10

Agr, daqui a 5 anos.

"Mateus terá 3/4 da idade de João"

Então Mateus terá (3/4).J daqui a 5 anos. Assim podemos formar outra equação.

M = (3/4).J

Se a idade de Mateus é 3/4 da idade de João, podemos substituir essa informação no lugar do M na 2 equação e resolver e dessa forma encontraremos a idade de João.

J = M + 10

sendo...

M = (3/4).J

J = (3/4).J + 10

(mmc)

4J = 3J + 40
J = 40

Porém, essa é a idade de João há 5 anos atrás. Pra encontrar a idade dele nos dias atuais, soma-se 5 ao resultado.

J = 40 + 5
J = 45

Gab: d

é isso, espero ter ajudado, bons estudos!!

Answer 2

Mateus: x | João: x + 10

Daqui a 5 anos:

Mateus: x + 5 | João: x + 15
………………………………………………

Resolução

x + 5 = 3.(x + 15)/4

Multiplicação cruzada

4.(x + 5) = 3.(x + 15)
4x + 20 = 3x + 45
4x - 3x = 45 - 20
x = 25

Substitua x por 25:
Mateus: x = 25 anos.
João: x + 10 = 25 + 10 = 35 anos.

Resposta: c) 35.