Question

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Answer 1

Resposta:

Para resolver basta substituir x^2=y,  e resolver como uma função do segundo grau qualquer. Ao encontrar as raízes é só voltar e substituir y por elas. Como é um polinômio de grau 4, devemos encontrar quatro raízes.

Explicação passo-a-passo:

x^4 -8x^2-9 = 0

(x^2)^2 - 8x^2 - 9 = 0;

x^2 = y;

y^2 - 8y - 9 = 0;

Por soma e produto temos:

-1 + 9 = 8 (-b/a)

-1 * 9  = -9 (c/a)

Uma vez encontradas as raízes voltamos à x^2 = y;

x^2 = -1 --->  x= √-1    ----->  Daqui tiramos duas raízes complexas

x^2 = 9 ---> x= √9     ---> x = +3 ou x = -3;

Encontramos as quatro raízes:

s={-√-1, +√-1, -3, +3};